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John Forbes Nash Jr (parte 1/2)

Luigi Lucantoni

Il giovane genio di Bluefield (West Virginia) apparve sulla scena matematica nel 1948. Nel corso del decennio seguente Nash si dimostrò, nelle parole dell´eminente geometra Mikhail Gromov "il più straordinario matematico della seconda metà del secolo". Giochi di strategia, competizione economica, architettura del computer, la forma dell´universo, la geometria dello spazio immaginario, il mistero dei numeri primi - tutto attraeva la sua vastissima immaginazione. Le sue idee erano di quel genere profondo e completamente privo di precedenti che spinge il pensiero scientifico in nuove direzioni.

Introduzione:

Il genio di Nash apparteneva al genere misterioso che è associato più di frequente alla musica e all´arte che non alla più antica di tutte le scienze (la matematica appunto). Non era semplicemente il fatto che la sua mente lavorasse più in fretta, che la sua memoria fosse più ritentiva, o che la sua capacità di concentrazione fosse migliore. I suoi lampi d´intuizione erano "non razionali". Come altri grandi matematici intuitivi (Friedrich Bernhard Riemann, Jules Henri Poincaré, Sririvasa Ramanujan), Nash aveva la visione, e solo molto tempo dopo costruiva le laboriose dimostrazioni. Ma anche dopo che aveva cercato di spiegare un risultato sbalorditivo, il percorso reale che aveva seguito rimaneva un mistero per gli altri che tentavano di capire il suo ragionamento. Donald Newman, un matematico che conobbe Nash al MIT negli anni ´50, era solito dire di lui che "tutti gli altri raggiungono una vetta cercando da qualche parte un sentiero sulla montagna. Nash scalerebbe un´altra montagna e da quella vetta lontana illuminerebbe con un riflettore la prima vetta". Nessuno era più ossessionato dall´originalità, più sprezzante dell´autorità, o più geloso della propria indipendenza. Da giovane fu circondato dai massimi sacerdoti della scienza del XX secolo (Albert Einstein, John von Neumann e Norbert Wiener) ma non si unì a nessuna scuola, non divenne il discepolo di nessuno, percorse la sua strada per lo più senza guide né discepoli. In quasi tutto ciò che fece disdegnò l´opinione invalsa, le mode correnti, i metodi già stabiliti. Lavorava quasi sempre da solo, nella sua mente, di solito mentre camminava, spesso fischiettando Bach. Acquisì le sue conoscenze della matematica non tanto studiando ciò che gli altri matematici avevano scoperto, ma riscoprendo da solo le loro verità. Desideroso di sbalordire, era sempre alla ricerca di problemi veramente difficili. Quando si concentrava su un nuovo problema, ne vedeva dimensioni che da principio le persone che conoscevano veramente la materia (lui non la conosceva mai veramente) scartavano come ingenue o improprie.

Anche da studente la sua indifferenza per lo scetticismo, i dubbi e lo scherno degli altri intimorivano (una volta Einstein lo rimproverò perché voleva correggere la relatività senza aver studiato la fisica). I suoi eroi erano pensatori solitari come Nietzsche e Newton. I calcolatori e la fantascienza erano la sua passione; considerava le "macchine pensanti", come le chiamava, sotto qualche aspetto superiori agli esseri umani. A un certo punto fu affascinato dall´idea che le droghe potessero amplificare le performance fisiche e intellettuali. Lo incantava immaginare una razza aliena di esseri iperrazionali che avessero imparato a ignorare le emozioni. Razionale in modo compulsivo, avrebbe voluto trasformare le decisioni della vita in un calcolo dei vantaggi e degli svantaggi, in algoritmi e regole matematiche separati dalle emozioni, dalle convenzioni e dalla tradizione. Persino il semplice atto di rivolgere a Nash un saluto automatico in un corridoio poteva provocare in risposta un adirato "perché mi sta salutando?".

I suoi contemporanei, in generale, lo trovavano immensamente strano. Lo descrivevano come "riservato", "arrogante", "privo di emozioni", "distaccato", "inquietante", "isolato" e "stravagante". Nash, più che unirsi ai suoi coetanei, vi si mescolava. Preoccupato della propria realtà, sembrava non condividere i loro interessi per le cose della vita. I suoi modi - leggermente freddi, piuttosto superiori, alquanto riservati - suggerivano qualcosa di "misterioso e innaturale". Il suo distacco era punteggiato da scoppi di loquacità sullo spazio e sugli orientamenti geopolitici, da scherzi puerili e da improvvisi eccessi di rabbia. Ma queste esplosioni erano, di solito, enigmatiche quanto i suoi silenzi. Un matematico dell´Institute for Advanced Study ricorda di aver incontrato per la prima volta Nash a un affollato party di studenti a Princeton: "Lo individuai molto chiaramente fra moltissime persone che si trovavano là. Sedeva sul pavimento in un semicerchio e discuteva di qualcosa. Mi fece sentire a disagio. Mi diede una sensazione particolare. Avvertivo una certa stranezza. Era diverso. Non ero consapevole della portata del suo talento…".

Infanzia e adolescenza (1928-1944)

John Forbes Nash Junior nacque a Bluefield il 13 giugno 1928. Benché non fosse un bambino prodigio, Johnny era sveglio e curioso. Sua madre (insegnante d´inglese), la persona a cui era più legato, rispondeva concentrando le proprie notevoli energie sulla sua istruzione. Insegnò al figlio a leggere quando aveva 4 anni, lo mandò a un asilo privato, fece in modo che saltasse metà dell´anno all´inizio della scuola elementare, gli fece da tutrice a casa e, in seguito, ai tempi della scuola superiore, lo fece iscrivere al Bluefield College per seguire i corsi d´inglese, scienze e matematica. La mano di John Senior (ingegnere elettrico) nell´istruzione di Nash fu meno visibile. Tuttavia rendeva partecipi i suoi figli dei propri interessi - la domenica portava in macchina con sé Johnny e la figlia minore Martha a ispezionare le linee elettriche - e, cosa più importante, offriva le risposte alle incessanti domande di suo figlio sull´elettricità, la geologia, la meteorologia, l´astronomia e altre materie tecniche, e sul mondo naturale. In tali frangenti, si rivolgeva ai figli come se fossero già adulti.

A scuola, l´immaturità e l´incapacità di socializzare di Johnny erano inizialmente più evidenti di ogni capacità intellettiva particolare. Gli insegnanti lo consideravano uno scolaro che avrebbe potuto fare di più. Sognava a occhi aperti e parlava incessantemente, e aveva problemi a seguire le direttive, e ciò era fonte di conflitti con sua madre. Nella sua pagella di quarta elementare, in cui i voti peggiori erano in musica e matematica, c´era una nota in cui si diceva che Johnny aveva bisogno di "migliorare nell´impegno, nel modo di studiare e nel rispetto delle regole". Impugnava le matite come bastoncini, la sua calligrafia era orribile e aveva una certa tendenza a usare la mano sinistra (in questo era inviso al padre). Il ritaglio del giornale preso dall´album della madre lo mostra seduto in classe, in un´espressione incredibilmente annoiata. Le lamentele sulla sua calligrafia, sull´abitudine di parlare quando non era il suo turno o anche di "monopolizzare le discussioni in classe" e sulla sua trascuratezza lo perseguitarono fino alla fine della scuola superiore. I suoi migliori amici erano i libri, e il fatto di imparare da solo lo rendeva sempre felicissimo. Il miglior periodo del giorno era la sera dopo cena, quando il padre sedeva alla sua scrivania nel piccolo locale adiacente al salotto, e John poteva sdraiarsi davanti alla radio, ascoltare musica classica o i notiziari, oppure leggere l´enciclopedia o le pile di vecchie riviste di famiglia, e rivolgere domande al genitore. La sua grande passione era fare esperimenti. Attorno ai 12 anni aveva trasformato la sua camera in un laboratorio. Riparava radio, pasticciava con dispositivi elettrici e faceva esperimenti di chimica. Un vicino ricorda che Johnny modificò il telefono dei Nash in modo che suonasse col ricevitore staccato.

Anche se non amava i compagni di giochi, gli piaceva esibirsi davanti agli altri bambini. Una volta si attaccò a un magnete elettrificato per far vedere quanta corrente fosse in grado di sopportare senza battere ciglio. Un´altra volta, dopo essersi documentato su un antico metodo indiano per rendersi immuni al veleno dell´edera del Canada, avvolse alcune foglie della pianta con quelle di altre piante e ingoiò tutto quanto davanti a un paio di ragazzi. Un pomeriggio andò a una fiera dei divertimenti che era arrivata Bluefield. Il gruppo di ragazzini con cui si trovava si raccolse intorno a un´attrazione secondaria. C´era un uomo seduto su una sedia elettrica che teneva una spada in ciascuna mano. Fra le due punte lampeggiavano e danzavano delle scintille. L´uomo sfidò i presenti a fare la stessa cosa. Nash, che allora aveva circa 12 anni, si fece avanti, afferrò le spade e ripeté il trucco dell´uomo. "Non ci vuole niente", disse mentre ritornava con gli altri. "Come hai fatto?" chiese uno dei ragazzini. "Elettricità statica", rispose Nash prima di lanciarsi in una spiegazione più dettagliata.

L´assenza di ogni interesse per le attività infantili e la mancanza di amici erano fonte di grande preoccupazione per i suoi genitori. Il tentativo continuo di farne un ragazzo più "integro" divenne un´ossessione famigliare. I Nash spingevano John verso attività sociali con lo stesso impegno che dedicavano alla sua preparazione scolastica. Ai tempi del liceo il compito di coinvolgere il fratello maggiore era affidato all´estroversa Martha, che doveva portarlo con sé quando s´incontrava con i suoi amici. John non si ribellava apertamente ma, di fatto, non rispose a questi costanti incoraggiamenti a socializzare. Continuò a considerare gli sport, la frequentazione della chiesa, i balli al circolo, le visite alle cugine - tutte cose che tanti dei suoi coetanei avrebbero trovato affascinanti e divertenti - come distrazioni fastidiose dai suoi libri e dai suoi esperimenti. Appena ne aveva l´opportunità, interrompeva con nuovi esperimenti o con strane distrazioni le attività che gli venivano imposte; generando una serie di stravaganti aneddoti sugli anni della sua giovinezza.

Il primo segno del talento matematico di John fu, per ironia, un 7- in aritmetica sulla pagella in quarta elementare. L´insegnante riferì alla madre che il figlio non era in grado di eseguire i compiti, ma per lei era evidente che John aveva trovato semplicemente i propri metodi personali per risolvere i problemi assegnatigli. "Cercava sempre modi diversi di fare le cose" è il commento di sua sorella. Seguirono altre esperienze simili a quella, soprattutto alla scuola superiore, dove spesso riusciva a far vedere, dopo che un professore aveva faticato per produrre una dimostrazione lunga e laboriosa, che era possibile ottenere la dimostrazione in due o tre passaggi eleganti. Tuttavia in quel periodo John era ancora fermamente deciso a seguire le orme del padre e a diventare in ingegnere elettrotecnico. Fu solo dopo essere entrato al Carnegie Tech, con conoscenze matematiche sufficienti a fargli saltare quasi tutti i corsi introduttivi, che i professori lo convinsero del fatto che la matematica, per alcuni prescelti, poteva costituire una strada professionale realistica.

Nel frattempo la guerra faceva desiderare a molti ragazzi di Bluefield di crescere in fretta, per paura che il conflitto finisse prima che avessero la possibilità di arruolarsi. Ma John non condivideva quei sentimenti, ricorda sua sorella. Fu preso invece dall´ossessione d´inventare codici segreti che consistevano, ricorda un vecchio compagno di scuola, in strani piccoli geroglifici composti da figure animali e umane, talvolta accompagnate da frasi bibliche. I ragazzi e le ragazze del Country Club Hill lasciavano che venisse con loro quando andavano a camminare nei boschi, a esplorare grotte e a dare la caccia ai pipistrelli. Ma lo trovavano - per il modo di esprimersi, per il comportamento, per lo zaino che insisteva a voler portare - strano. "Veniva preso in giro più della media - semplicemente perché era così originale" dice Donald V. Reynolds, che viveva dall´altra parte della strada, di fronte alla casa dei Nash. "Ciò che lui considerava sperimentazione, noi la consideravamo pazzia. Lo chiamavamo Cervellone." Una volta, dei ragazzi lo indussero a prendere parte a un incontro di pugilato, e John le prese. Ma siccome era alto, forte e coraggioso, solo di rado le molestie degeneravano in minacce esplicite. Raramente si lasciava sfuggire l´occasione di dimostrare che era più sveglio, più forte, più coraggioso. La noia e l´aggressività repressa dell´adolescenza lo portavano a fare scherzi che in qualche caso assumevano un carattere sgradevole. Disegnava strani, piccoli fumetti in cui faceva le caricature dei compagni che non gli piacevano. Molti anni dopo raccontò a un collega matematico del MIT che, da ragazzo, qualche volta si era "divertito a torturare gli animali". Una volta costruì una sedia a dondolo giocattolo, la collegò alla corrente elettrica, e cercò di farvi sedere Martha. Quando aveva 15 anni John prese a pasticciare con esplosivi fatti in casa insieme a un paio di ragazzi che abitavano nel vicinato, finché nel 1944 uno dei due perse la vita; al ché John si ravvide della pericolosità di quegli esperimenti.

Era cresciuto, in sostanza, senza farsi un solo vero amico. Proprio come aveva evitato le critiche dei genitori sul suo comportamento con i successi intellettuali, imparò a corazzarsi contro il rifiuto dei coetanei armandosi di una dura scorza d´indifferenza e usando la sua intelligenza superiore per restituire i colpi. L´apparente senso di superiorità di John, il suo riserbo orgoglioso e la sua occasionale crudeltà erano modi per convivere con l´insicurezza e la solitudine. Ciò che perse per colpa della mancanza di rapporti genuini con i ragazzi della sua età fu "un senso vivido, nella realtà, del suo posto effettivo nella gerarchia umana", che evita ad altri bambini con maggiori contatti sociali di sentirsi irrealisticamente deboli o irrealisticamente potenti. Se non poteva credere di essere benvoluto, allora il fatto di sentirsi potente era un buon succedaneo. Finché fosse stato in grado di avere successo, la sua autostima sarebbe rimasta intatta.

John scelse una delle vie di fuga più classiche dai limiti imposti dalla vita in una piccola città di provincia. Si distinse a scuola. Con l´incoraggiamento della madre, frequentò alcuni corsi al Bluefield College. Leggeva con voracità, per lo più libri di fantascienza, riviste popolari di scienza e testi scientifici veri e propri. "Senza dubbio aveva una notevolissima propensione a risolvere problemi" dichiarò più tardi il suo insegnante liceale di chimica. "Quando scrivevo un problema di chimica alla lavagna, tutti gli studenti tiravano fuori una matita e un foglio di carta. John non si muoveva. Fissava la formula sulla lavagna, poi si alzava educatamente e ci dava la risposta. Era in grado di fare tutto a mente. Non utilizzava mai una matita o un foglio di carta". In effetti questa sperimentazione giovanile di una strategia di pensiero contribuì a formare il modo in cui in seguito Nash avrebbe affrontato i problemi matematici. I suoi coetanei cominciarono a rispettarlo maggiormente.

Nell´ultimo anno di liceo Nash strinse rapporti amichevoli - sebbene non di stretta amicizia - con un paio di studenti della sua età, entrambi figli di professori del Bluefield College. I tre prendevano insieme un autobus pubblico per andare a scuola e John aiutava uno dei due (John Williams) con le traduzioni dal latino. Williams ricorda: "Eravamo attratti da lui. Era un tipo interessante…" John Senior suggerì, senza esito, che il figlio facesse domanda d´ammissione a West Point. Quali che fossero le sue fantasie sulla possibilità di diventare uno scienziato, quando in un tema gli fu chiesto di descrivere le sue aspirazioni personali, Nash scrisse che sperava di diventare un ingegnere come suo padre. I due redassero insieme un articolo in cui si descriveva un nuovo metodo per calcolare le tensioni corrette per cavi e fili elettrici - un progetto che richiese settimane di misure sul campo - e pubblicarono congiuntamente i risultati su una rivista d´ingegneria. John partecipò al concorso George Westinghouse per scuole d´ingegneria e vinse una borsa di studio completa, risultando uno dei dieci giovani premiati in tutta la nazione. Fu così ammesso al Carnegie Institute of Technology, a Pittsburgh.

Gli anni al Carnegie (1945-1948)

Nash andò a Pittsburgh (arrivò in treno nel giugno 1945) per diventare un ingegnere chimico, ma il suo interesse crescente era la matematica. Non ci volle molto prima che abbandonasse il progetto di partenza. La sua iniziale aspirazione di diventare un ingegnere non sopravvisse al suo primo semestre, distrutta da un´esperienza infelice in disegno tecnico: "Reagii negativamente alla disciplina imposta" scrisse in seguito. La chimica non si dimostrò più adatta al suo temperamento o ai suoi interessi. Lavorò per poco tempo come assistente di laboratorio per uno dei suoi docenti, ma si mise nei guai per aver rotto alcune apparecchiature.

Fin dall´inizio John stupì i suoi professori di matematica; uno di loro lo definì "un giovane Gauss". Frequentò i corsi di calcolo tensoriale (lo strumento matematico utilizzato da Einstein per formulare la teoria generale della relatività) e di relatività tenuti da John Synge. Costui rimase impressionato dall´originalità di Nash e dalla sua fame di problemi difficili. Lui e altri docenti cominciarono a spingerlo verso una specializzazione matematica e a proporgli di considerare la possibilità di seguire una carriera accademica. Ci volle un po´ di tempo per dissipare i dubbi di John sulla possibilità di guadagnarsi da vivere con la matematica. Ma a metà del secondo anno Nash si stava ormai concentrando quasi esclusivamente su di essa, scontentando così gli amministratori della borsa di studio Westinghouse. Mentre i professori individuavano in lui una potenziale stella di prima grandezza, i suoi nuovi coetanei lo consideravano strano e socialmente inetto. "Era un ragazzo di campagna, rozzo persino rispetto al nostro standard" ricorda Robert Siegel, studente di fisica. Si comportava in modo strano: suonava un unico accordo di pianoforte all´infinito, faceva sciogliere un gelato sopra la pila dei suoi abiti dismessi lasciati nell´atrio, calpestava il corpo del suo compagno di stanza addormentato per andare a spegnere la luce, metteva il broncio quando perdeva una partita a bridge. Di rado era invitato ad andare ai concerti o al ristorante col gruppo. Paul Zweifel, un appassionato giocatore di bridge, insegnò a John a giocare, ma i bronci e la disattenzione di costui ne facevano un compagno mediocre. "Voleva parlare degli aspetti teorici del gioco." Nash divise una stanza con Hans Weinberger per un trimestre, ma i due litigavano continuamente (una volta John lo spintonò per porre termine a una discussione) e John si trasferì una stanza singola in fondo al corridoio. "Era estremamente solo" ricorda Siegel. In seguito, quando i suoi successi si moltiplicarono, i coetanei sarebbero stati più propensi a perdonarlo, ma al Carnegie, dov´era costretto a convivere con altri adolescenti 24 ore al giorno, divenne un bersaglio. Non subiva minacce o violenze (gli altri ragazzi temevano la sua forza e il suo carattere collerico) quanto l´ostracismo e gli incessanti scherni dei compagni. Il fatto che fosse invidiato per la sua costituzione fisica e per il suo cervello serviva solo ad alimentare gli scherni. "Era il bersaglio delle battute della gente perché era diverso" ricorda George Hinman, uno studente di fisica. "Era un individuo socialmente sottosviluppato e agiva come se fosse molto più giovane. Facevi tutto ciò che potevi per rendergli la vita difficile" ammette Zweifel. "Tormentavamo il povero Johnny. Eravamo davvero crudeli. Eravamo odiosi. Intuivamo che aveva un problema mentale."

Quella prima estate Nash, Zweifel e un terzo ragazzo passarono un pomeriggio a esplorare il labirinto sotterraneo di condotte del vapore per il riscaldamento che passavano sotto l´istituto. Nell´oscurità John si volse improvvisamente verso i compagni ed esclamò: "Gesù! Se rimanessi intrappolato quaggiù potrei diventare omosessuale". Zweifel, che aveva 15 anni, trovò quell´osservazione piuttosto originale. Ma durante le feste per il giorno del Ringraziamento, nel dormitorio deserto, Nash s´introdusse nel letto di Zweifel e gli fece un´avance. Lontano da casa, vivendo a stretto contatto con altri adolescenti maschi, John scoprì che ne era attratto. Parlava e agiva in un modo che gli sembrava naturale per poi trovarsi alla mercé del disprezzo dei suoi coetanei. Zweifel e altri ragazzi del dormitorio cominciarono a chiamarlo "Omo" e "Nash-Mo". "Una volta affibbiata", commenta George Siegel, "quella definizione gli rimase attaccata. John sopportava." E´ indubbio che egli trovasse quell´etichetta dolorosa e umiliante, ma la sola cosa di cui tutti erano testimoni era la sua rabbia.

I ragazzi ne facevano il bersaglio di vari scherzi. In un´occasione, Zweifel e qualcun altro, conoscendo l´estrema avversione di John per il fumo di sigaretta, costruirono un aggeggio che fumava un intero pacchetto di sigarette e raccolsero il fumo. "Un gruppetto si radunò intorno alla porta di Nash e soffiò il fumo sotto di essa" ricorda Zweifel. "La sua stanza si riempì di fumo di sigaretta quasi istantaneamente." La rabbia di John esplose. "Uscì ruggendo dalla stanza, afferrò Jack (Wachtman) e lo gettò sul letto" racconta Zweifel. "Strappò la camicia di Watchman e lo morse sulla schiena. Poi corse fuori dalla stanza." Altre volte Nash si difendeva nel solo modo che conosceva. Non era esperto in invettive, sarcasmo o derisione, perciò ricorreva a manifestazioni di disprezzo "‘Stupido imbecille´, diceva", ricorda Siegel. "Manifestava apertamente il proprio disprezzo alle persone che non riteneva al suo livello intellettuale. Mostrava il suo disprezzo verso tutti noi: ‘Siete degli ignorantoni´." Circa un anno più tardi, dopo che aveva acquistato la reputazione di genio, cominciò a tener corte nella Skibo Hall, il centro studentesco. Come il mago della fiera con le sue spade, se ne stava su una sedia e sfidava gli altri studenti a lanciargli problemi da risolvere. Molti studenti si rivolgevano a lui per i compiti. Era una celebrità - ma anche un reietto.

Tuttavia quando partecipò al William Lowell Putnam Mathematical Competition, prestigioso concorso nazionale per laureandi, non riuscì a entrare nei primi cinque. Fu una delusione cocente, poiché era la prima opportunità di farsi una posizione nel mondo della matematica, oltre che di conquistare le luci della ribalta. John desiderava un riconoscimento basato su ciò che considerava un obiettivo normale, spoglio di emozioni o di legami personali. L´aver mancato il premio Putnam continuò a bruciargli fino alla vecchiaia.

Nell´autunno del 1947 Richard Duffin tenne un corso sugli spazi di Hilbert. Nash frequentò il corso nel terzo e ultimo anno che passò al Carnegie. A 19 anni possedeva già lo stile di un matematico finito. Secondo Duffin, "tentava di ricondurre le cose a qualcosa di tangibile. Tentava di mettere in relazione le cose con ciò che sapeva su di esse. Tentava di trarre delle sensazioni dalle cose ancor prima di sperimentarle. Tentava di costruire piccoli problemi mettendoci qualche numero…". A John piacevano i problemi molto eleganti. Non era affatto bravo a risolvere piccoli enigmi ingegnosi. "Era molto più sognatore," ha detto Bott (uno dei compagni). "Pensava molto tempo. A volte lo si poteva vedere pensare. Altri se ne stavano seduti con il naso affondato in un libro." Weinberger ricorda che "Nash sapeva molte più cose di chiunque altro là. Lavorava su cose che nessuno di noi era in grado di capire. Possedeva un enorme corpus di conoscenze. Conosceva la teoria dei numeri per filo e per segno". "Le equazioni diofantine erano la sua passione" ricorda Siegel. "Nessuno di noi ne sapeva nulla, ma lui ci stava lavorando a quel tempo." E´ evidente che questi aneddoti che molti degli interessi che John mantenne durante tutta la sua vita di matematico (la teoria dei numeri, le equazioni diofantine, la meccanica quantistica, la relatività) già lo affascinavano negli anni della tarda adolescenza. Inoltre frequentò un corso di commercio internazionale, il suo solo e unico corso formale di economia prima di laurearsi. Fu durante questo corso che Nash cominciò per la prima volta a rimuginare su una delle intuizioni che alla fine lo portarono al premio Nobel.

Nella primavera del 1948 - durante quello che sarebbe stato il suo penultimo anno al Carnegie - Nash era stato accettato dalle università di Harvard, Princeton, Chicago e del Michigan, cioè dai quattro corsi di dottorato più importanti della nazione. Entrare in uno di essi era in pratica un requisito indispensabile per raggiungere una buona posizione accademica. Dopo un´iniziale aspirazione di andare ad Harvard, John optò alla fine per Princeton. Quest´ultima, infatti, gli offriva la sua borsa di studio (della durata di un anno) più prestigiosa, dato che richiedeva poco o nessun impegno d´insegnamento e garantiva una stanza nel college riservato agli studenti di dottorato residenti nella cittadina. Inoltre, durante quell´ultima estate al Carnegie, man mano che il momento della laurea si avvicinava, la sua paura di essere chiamato alle armi cresceva. John odiava l´idea che il proprio futuro personale potesse essere ostaggio di forze al di fuori del suo controllo, e il pensiero di trovare il modo di difendersi contro ogni possibile minaccia alla propria autonomia o ai propri progetti lo ossessionava. Perciò provò un sollievo palpabile quando Solomon Lefschetz (direttore del dipartimento di Princeton) si offrì di aiutarlo a ottenere un impiego estivo per un progetto di ricerca della marina militare (promettendogli che sarebbe stato un lavoro di matematica pura). Ma alla fine dell´estate fu costretto a fare le proprie scuse al suo supervisore Truesdell per aver perso tempo. A quanto pare John passava la maggior parte delle giornate a passeggiare senza uno scopo, perduto nei propri pensieri. Charlotte Truesdell, collaboratrice tuttofare al progetto, ricorda che Nash sembrava terribilmente giovane, "come un sedicenne", e che non parlava quasi mai con nessuno. Una volta, quando gli domandò a che cosa stesse pensando, John le rispose chiedendo se lei, Charlotte, ritenesse che mettere dei serpenti vivi sulle sedie di qualcuno dei matematici sarebbe stato un bello scherzo. "Non lo fece", racconta Charlotte, "ma ci pensò parecchio".

Gli anni a Princeton (1948-1951)

Il ventenne Nash arrivò in treno a Princeton (New Jersey), il Labor Day 1948 (il giorno in cui si apriva la campagna per la rielezione di Truman). La filosofia dell´istituto era quella d´immergere gli studenti nella loro ricerca il più velocemente possibile, e di far sì che producessero in fretta una buona tesi di dottorato. Lo scopo non era l´erudizione, per quanto la si potesse ammirare, ma produrre uomini che fossero in grado di fare scoperte originali e interessanti. Princeton sottoponeva i suoi studenti a un massimo di pressione ma a un minimo di burocrazia.

Come quasi tutti gli altri studenti di dottorato di Princeton, Nash viveva nel Graduate College. La vita lì aveva uno stile maschile, monastico ed erudito - gli studenti di dottorato facevano colazione, pranzo e cena insieme, vi era una preghiera serale e giacca e cravatta erano obbligatori. La vita sociale era piuttosto coinvolgente e nel contempo limitata a rapporti con altri uomini, nel caso di John, in particolare, con altri matematici. Il tè pomeridiano era l´evento più importante della giornata. In questo ambiente Nash si trovò circondato da giovani matematici di prim´ordine.

Gli studenti del primo anno erano un gruppo di persone estremamente presuntuose, ma John colpì immediatamente tutti come un individuo molto più presuntuoso - e più strambo. Il suo aspetto contribuiva a creare quest´impressione. A 20 appariva giovane, forse più di quanto lo fosse, ma non era più un ragazzotto dall´aria un po´ tonta che sembrava appena sceso da un trattore. Alto più di un metro e ottanta, pesava poco meno di 80 kg. Aveva le spalle larghe, un torace muscoloso e la vita sottile. Aveva la struttura, se non il portamento, di un atleta, "un corpo molto mascolino", ricorda un suo compagno di studi. Era inoltre, "bello come un dio", secondo un altro studente. La fronte alta, le orecchie piuttosto sporgenti, il naso caratteristico, le labbra carnose e il mento piccolo gli conferivano l´aspetto di un aristocratico inglese. I capelli gli ricadevano sulla fronte; li scostava di continuo. Teneva le unghie lunghe, il che attirava l´attenzione sulle mani piuttosto molli e aggraziate e sulle dita lunghe e delicate. La sua voce, dal tono che tendeva a essere alto, quasi stridulo, era distaccata e aveva una cadenza del sud, con una punta di leggera ironia. Nel suo modo di parlare c´era qualcosa di aristocratico e di ornato che colpiva gli altri come un po´ artificioso. Inoltre la sua espressione era piuttosto arrogante, ed egli sorrideva fra sé e sé come se si sentisse superiore.

Fin dall´inizio la sua presenza ai tè fu molto visibile. Sembrava che fosse avido di essere notato e che volesse stabilire che lui era più in gamba di chiunque altro in quel luogo. Un compagno di studi che era venuto a Princeton dal City College di New York ricorda: "Aveva la tendenza a definire ‘banale´ tutto quello che si sarebbe definito non banale, lo si poteva interpretare come un moto di spregio". John accusava le persone di borbottare. Se qualcuno continuava a parlare, stava solo borbottando. "L´ALGEBRA E´ UN BORBOTTIO", scribacchiò una volta su una lavagna che un altro studente, un algebrista, era solito tirare giù a metà di una conversazione. Coglieva ogni opportunità per vantarsi delle sue imprese. Si dichiarava un libero pensatore. Sul suo questionario d´ammissione a Princeton, alla domanda "Qual è la vostra religione?" aveva risposto "Scintoista". Insinuava che la sua discendenza fosse superiore a quella dei suoi compagni di studi, soprattutto degli studenti ebrei.

Nash sembrava essere interessato a quasi tutta la matematica (topologia, geometria algebrica, logica e teoria dei giochi) e parve assorbire una quantità enorme di conoscenze in ciascuno di questi campi nel corso del suo primo anno. Eppure evitava di assistere alle lezioni; nessuno ricorda di essersi seduto con lui a una lezione regolare. In realtà cominciò a seguire un corso di geometria algebrica, per poi decidere che era troppo formale per lui e non abbastanza geometrico per i suoi gusti, e smise di frequentarlo. Nessuno ricorda di aver mai visto John con un libro in mano durante il suo dottorato. Infatti leggeva sorprendentemente poco. "Tanto io quanto Nash eravamo dislessici in qualche misura", ha affermato Eugenio Calabi, un giovane immigrato italiano che era entrato a Princeton un anno prima di John. "Io avevo grandi difficoltà a mantenere l´attenzione su letture che richiedevano grande concentrazione. Allora pensavo che fosse semplicemente pigrizia. Nash d´altra parte, giustificava il fatto di non leggere adottando l´atteggiamento secondo cui imparare troppe cose di seconda mano avrebbe soffocato la creatività e l´originalità. Era un´avversione per la passività e la rinuncia al controllo". John passava la maggior parte del tempo, evidentemente, semplicemente pensando. Pedalava su biciclette prese in prestito dalle rastrelliere fuori del Graduate College, descrivendo strette figure di otto oppure cerchi concentrici sempre più piccoli. Passeggiava lungo i quattro lati della corte interna del college. Scivolava nei corridoi tenebrosi al secondo piano della Fine Hall con una spalla saldamente addossata alla parete, come un tram che non perdesse mai contatto dai muri rivestiti di pannelli scuri. Si sdraiava su una cattedra o su un tavolo nella sala comune vuota, o più spesso nella biblioteca del terzo piano. Quasi sempre fischiettava Bach, più di tutto la piccola fuga (irritando alcuni membri del personale). Ricorda Melvin Hausner: "Era sempre immerso nei propri pensieri. Se ne stava seduto da solo nella sala comune. Capitava facilmente che ti passasse accanto senza vederti. Borbottava sempre fra sé e sé. Sempre fischiettando. Nash pensava sempre… Se era sdraiato su un tavolo, era perché stava pensando. Solo pensando. Potevi vedere che stava pensando". Era sempre in guardia per scovare problemi. "Era molto molto attento ai problemi insoluti", ha affermato John Milnor. "Faceva un vero e proprio controinterrogatorio alle persone su quelli che erano i problemi importanti. Mostrava un´ambizione tremenda." In questa ricerca, come in moltissime altre cose, John esibiva una fiducia in se stesso e una presunzione di dimensioni non comuni. In un´occasione, non molto tempo dopo il suo arrivo a Princeton, andò a trovare Einstein e abbozzò alcune idee che aveva per correggere la meccanica quantistica. La discussione durò quasi un´ora, ma alla fine tutto quello che Einstein disse, con un sorriso cordiale fu: "Farebbe meglio a studiare un po´ più di fisica, giovanotto". John non colse immediatamente il consiglio e non scrisse mai un articolo sulla sua idea.

Nash evitava in modo evidente di attaccarsi a qualsiasi membro del corpo insegnante, tanto del dipartimento quanto dell´istituto. Non era una questione di timidezza, quanto piuttosto il desiderio di conservare la propria indipendenza. Un matematico che allora lo conosceva ha osservato: "Nash era determinato a mantenere la propria indipendenza intellettuale. Non voleva essere influenzato troppo. Parlava liberamente con gli altri studenti, ma era sempre preoccupato di avvicinarsi troppo ad altri professori, temendo che ne sarebbe rimasto schiacciato. Non voleva essere dominato. Non gli garbava l´idea di dover essere grato a qualcuno intellettualmente". Usò tuttavia almeno uno dei membri del corpo insegnante, Steenrod, come una specie di cassa di risonanza. Questo docente era amichevole, disposto a dare il suo aiuto e paziente. Rimase immensamente impressionato da Nash, lo trovava piuttosto affascinante, e trattava l´insolenza e l´eccentricità di quel giovanotto con divertita tolleranza.

Circondato per la prima volta nella sua vita da giovani uomini che considerava, se non proprio al suo livello, degni comunque di discutere con lui, Nash preferiva rubare le idee ad altri studenti. "Alcuni matematici lavorano moltissimo per conto proprio", ha dichiarato un compagno di studi. "A lui piaceva scambiare le idee." Uno degli studenti che scelse fu John Milnor, il primo di molti brillanti matematici più giovani da cui fu attratto. Di bell´aspetto, Milnor era solo una matricola, ma era già il pupillo del dipartimento (di lì a poco esplose la sua fama di grande matematico). John era rispettato ma non benvoluto. Non era mai invitato nella stanza di Kuhn per lo sherry o fuori con gli altri quando andavano a Nassau Street a bere una birra. "Non era uno che volevi avere come amico stretto", ricorda Calabi. "Non conosco molte persone che provassero simpatia per lui." Gli altri studenti di dottorato erano anch´essi in gran parte dei tipi stravaganti, pieni di timidezze, d´imbarazzi, di manierismi strani e di ogni genere di tic fisici e psicologici, ma avevano tutti la sensazione che John fosse ancora più eccentrico: "Nash era fuori dell´ordinario", ha affermato un ex studente di dottorato di allora. "Se si trovava in una stanza con altre venti persone che stavano parlando, e se si chiedeva a un osservatore chi lo colpisse per la sua stranezza, quello avrebbe indicato Nash. Non era nulla che facesse consciamente. Era il suo portamento, la sua distanza." John era anche capace di spaventare le persone quando veniva provocato. In qualche occasione gli scherni e le punzecchiature degeneravano in un improvviso scoppio di violenza. Una volta stava facendosi beffe di uno degli studenti dicendogli che il miglior modo di entrare nelle grazie di uno dei professori era quello di sedurre la sua bellissima figlia. Lo studente, Serge Lang, che tutti sapevano essere dolorosamente ossessionato dalla propria timidezza con le ragazze, gettò una tazza di tè bollente in faccia a Nash. John lo inseguì attorno al tavolo, lo gettò a terra e gli riempì la schiena di cubetti di ghiaccio infilandoli a forza nella camicia. Un´altra volta prese il sostegno metallico di un posacenere (del tipo che sostiene un pesante posacenere di vetro) e lo fece cadere sugli stinchi di un compagno, con sufficiente forza da provocargli un dolore considerevole per molte settimane.

I giochi da tavolo erano una delle deliziose abitudini europee che gli immigrati avevano portato con loro alla Fine Hall negli anni ´30. Alla fine degli anni ´40 dominavano la sala comune il Kriegspiel, il go e , dal nome del suo inventore, il Nash o John. Nash, che aveva giocato a scacchi alla scuola superiore, giocava a go e Kriegspiel, quest´ultimo spesso con Steenrod. Non era affatto un giocatore brillante, ma aveva un stile insolitamente aggressivo. Quella primavera John aveva stupito tutti inventando un gioco estremamente ingegnoso che conquistò velocemente la sala degli studenti –aiutato da un compagno (David Gale) che poté fabbricare e procurargli il supporto necessario (una scacchiera romboidale con n al quadrato caselle esagonali, mentre le pedine erano identiche a quelle del go). Piet Hein, un danese, aveva inventato il gioco pochi anni prima di lui, ed esso sarebbe stato messo in commercio a metà degli anni ´50 col nome di Hex. Ma sembra che l´invenzione di Nash sia avvenuta in maniera del tutto indipendente. E´ un bellissimo esempio di gioco a somma 0 a 2 partecipanti con informazione perfetta, in cui un giocatore ha sempre una strategia vincente. Gli scacchi e il tris sono anch´essi giochi a somma 0 e a 2 partecipanti con informazione perfetta, ma possono finire in parità. Il "Nash" è un vero gioco topologico: alla fine uno dei giocatori vince in ogni caso. Ben presto il Nash spopolò nella sala comune, e portò a John molti ammiratori, compreso il giovane J. Milnor, che era affascinato dalla sia ingegnosità e dalla sua bellezza. Il compagno Gale tentò allora di vendere il gioco, ma senza successo.

Nash si accorse, nel frattempo, dell´esistenza di una branca della matematica. Era il tentativo, ideato da von Neumann negli anni ´20, di costruire una teoria sistematica del comportamento umano razionale guardando ai giochi come semplici sistemi per l´esercizio della razionalità umana. John scrisse il suo primo saggio, uno dei grandi classici delle moderne scienze economiche, durante il secondo trimestre a Princeton. "Il problema della contrattazione" è un opera di carattere straordinariamente pratico per un matematico, soprattutto per un matematico giovane. Nel suo saggio Nash, la cui preparazione in scienze dell´economia consisteva in un unico corso universitario seguito al Carnegie, adottò "un angolo completamente differente" per studiare uno dei più vecchi problemi dell´economia, e propose una soluzione assolutamente sorprendente. Facendo questo, mostrò che i comportamenti che gli economisti per lungo tempo avevano considerato parte della psicologia umana, e perciò al di fuori degli scopi del ragionamento economico, erano in effetti riconducibili a un´analisi sistematica. Nash adottò un approccio completamente nuovo al problema di predire come le due parti coinvolte in una contrattazione interagiranno. Invece di definire direttamente una soluzione, cominciò col definire una serie di condizioni ragionevoli che qualsiasi soluzione plausibile avrebbe dovuto soddisfare, e quindi guardò dove tali condizioni lo avrebbero portato. Il suo saggio è uno dei primi in cui si applica il metodo "assiomatico" a un problema delle scienze sociali. John dimostrò che se i suoi assiomi reggevano, esisteva un´unica soluzione che massimizzava il prodotto degli utili dei giocatori. In un certo senso, il suo contributo non consisteva tanto nel "risolvere" un problema quanto nel definirlo in un modo più semplice e preciso, così da dimostrare che erano possibili soluzioni univoche. Se si legge oggi il saggio di Nash, ciò che più colpisce è l´originalità: le idee sembrano nascere dal nulla. La spiegazione sta nel fatto che egli arrivò alla sua idea essenziale quando era ancora studente al Carnegie, ben prima di approdare agli studi di von Neumann. Quell´idea lo colpì mentre assisteva all´unico corso di scienze dell´economia che frequentò. Una volta arrivato a Princeton, John imparò in fretta la teoria di von Neumann e capì che gli argomenti ai quali aveva pensato al Carnegie erano applicabili a una gamma molto più ampia di soluzioni.

A 21 anni, il genio matematico di Nash era emerso e si era legato alla grande comunità matematica che lo circondava, ma l´uomo Nash rimaneva in gran parte celato dietro un muro di eccentricità distaccata. Era molto popolare tra i suoi professori, ma completamente isolato tra i suoi coetanei. I suoi rapporti con la quasi totalità di costoro sembravano motivati da una competitività aggressiva e dalle più fredde considerazioni di carattere personale. I suoi compagni di studi ritenevano che John non avesse mai provato nulla di lontanamente somigliante all´amore, all´amicizia o a una vera simpatia, ma, per quanto potevano giudicare, Nash si trovava perfettamente a suo agio in quest´arida situazione d´isolamento emotivo.

In realtà John, come tutti gli esseri umani, voleva essere vicino a qualcuno, e all´inizio del suo secondo anno (1950) a Princeton aveva finalmente trovato quello che stava cercando. L´amicizia con Lloyd Shapley, uno studente più anziano (matematico brillante ed eroe di guerra), fu il primo di una serie di legami emotivi che Nash formò con altri uomini, in gran parte matematici rivali, solitamente più giovani di lui. Queste relazioni, che cominciavano in genere con un´ammirazione reciproca e un intenso scambio intellettuale, diventavano presto unilaterali e si concludevano di solito con un rifiuto. La relazione con Shapley andò a picco in meno di un anno, anche se John non perse mai completamente i contatti con lui nei decenni successivi (durante tutti gli anni della malattia e dopo l´inizio della guarigione) fin quando divennero avversari diretti per l´assegnazione del Nobel. Nessun´altro al posto di Shapley (di 5 anni più vecchio di John) avrebbe potuto offrire un contrasto più forte con quel ragazzo prodigio infantile, rozzo e disinibito. Era abbagliato da quella che in seguito avrebbe descritto come "l´acuta, bellissima mente logica" di Nash. Invece di essere respinto come gli altri dai modi stravaganti e dagli strani comportamenti di quell´uomo più giovane, Shapley li interpretava semplicemente come segni d´immaturità. "Nash era astioso, un bambino con un quoziente intellettivo sociale pari a dodici, ma Lloyd apprezzava il talento" ha ricordato Martin Shubik. A Princeton Shapley era uno dei pochissimi, a parte Milnor, che fosse realmente in grado di catturare l´attenzione di John, di sfidarlo, di aiutarlo a seguire le implicazione dei suoi stessi ragionamenti. E per questi motivi (oltre che per la sua aperta ammirazione e l´ovvia simpatia) era una persona che poteva risvegliare le emozioni di Nash. John si comportava come un tredicenne alla sua prima cotta. Tormentava Shapley senza pietà. Metteva un particolare impegno nel distruggere le sue amate partite di Kriegspiel a volte gettando i pezzi a terra. Gli rubava la posta. Leggeva le carte che trovava sulla sua scrivania. Lasciava note sul tavolo: "Nash è stato qui!" Gli giocava ogni sorta di tiri. In genere Shapley cercava di assumere il ruolo del mentore. La loro amicizia ebbe sempre un carattere di competizione. Alla fine l´ostinata indipendenza di Nash di fronte a consigli benintenzionati cominciò a infastidirlo, inoltre John era riuscito a batterlo in alcuni confronti.

Nell´estate del 1950 Nash si recò in aereo a New York. Questo viaggio segnò l´inizio della sua carriera di consulente per un´istituzione molto riservata: la RAND corporation (un istituto civile di ricerche strategiche). A un livello puramente personale, la visione di John del mondo e di se stesso assunse una venatura permanente del colore che egli trasse dallo spirito della RAND (in linea con lo spirito degli anni più cupi della Guerra Fredda) - la fede nella vita razionale e nella quantificazione, le ossessioni geopolitiche e la miscela stranamente irresistibile di distacco olimpico, paranoia e megalomania. Fin dal momento del suo arrivo si allontanò dalla teoria dei giochi e si spostò rapidamente verso la pura matematica, un processo di disimpegno che si ripeté molte volte durante quel decennio.

Tutti impararono preso a conoscere Nash di vista. Vagava incessantemente per i corridoi. Di solito masticava un bicchiere di carta per il caffè che teneva stretto fra i denti. Scivolava lungo i corridoi per ore, con espressione accigliata, perso nei propri pensieri, con la camicia penzoloni, le spalle larghe e robuste piegate in avanti, il naso lungo e appuntito che indicava la direzione. Talvolta un piccolo sorriso ironico suggeriva qualcosa di segreto e divertente che probabilmente non avrebbe condiviso con chiunque gli fosse capitato d´incontrare. Quando s´imbatteva in qualcuno che conosceva, di rado lo salutava per nome, oppure non si accorgeva nemmeno della sua presenza a meno che l´altro non gli rivolgesse la parola per primo, e anche in quel caso non sempre. Quando non masticava il bicchiere di caffè fischiava spesso lo stesso motivo dall´Arte della fuga di Bach, di continuo.

La sua leggenda l´aveva preceduto. I matematici che avevano a che fare con problemi complicati impararono velocemente a bloccarlo piantandosi diritti sul suo percorso. Scoprirono che era facile catturare la curiosità di John, ammesso che il problema in questione lo interessasse e l´interlocutore fosse matematicamente competente. Di solito era più che disposto a fare un salto nei loro uffici per guardare il gran numero di equazioni scritte in disordine sulle lavagne. Tuttavia, Nash se ne stava per lo più appartato. Parlava delle sue ricerche raramente e solo con poche persone selezionate. Quando lo faceva non era perché stava cercando aiuto. "Non era tanto che cercasse consigli" ha ricordato un altro consulente. "Noi eravamo uno specchio che lo rifletteva. Lui era il suo stesso oggetto creativo." La sola persona che John cercava regolarmente dalla RAND era Shapley, e ben presto le persone della divisione della matematica cominciarono a considerare i due come una coppia, i bambini prodigio della RAND.

L´ufficio di Nash, in cui raramente lo si poteva trovare, era in un disordine terrificante. Quando se ne andò alla fine di quell´estate, non si prese il disturbo di ripulire la sua scrivania. Alcuni trovarono John assurdamente infantile. Sapendo che il suo fischiettare irritava in particolare un matematico amante della musica che gli chiedeva spesso di smetterla, una volta gli lasciò nel dittafono una registrazione dei suoi fischi. Gli agenti di polizia e gli inservienti della RAND lo consideravano un soggetto divertente. In molte occasioni qualcuno di loro si lamentò con un dirigente della RAND per averlo visto camminare con esagerata circospezione lungo la strada, avvicinarsi di soppiatto ai piccioni, e poi scattare all´improvviso in avanti "cercando di prenderli a calci".

Ad ogni modo, né la prospettiva di giocare a fare lo stratega militare né quella di vivere a Santa Monica e neppure quella di ricevere un ottimo salario indussero Nash ad accettare l´offerta di un posto permanente alla RAND corporation (che lasciò ad agosto). Voleva lavorare da solo e avere la libertà di muoversi liberamente in ogni campo della matematica. Per far ciò, avrebbe dovuto ottenere un posto in un´università prestigiosa. Al momento aveva in animo di passare il nuovo anno accademico a Princeton. In effetti John intendeva dedicare la maggior parte delle sue energie alle proprie ricerche e cercare un´occasione accademica per l´autunno seguente. Ma durante quell´estate del 1950 dovette affrontare il rischio di essere chiamato alla leva militare (era scoppiata la guerra di Corea). Nel suo tentativo di evitare l´arruolamento, fu appoggiato sia dalla RAND che dall´università. La sua personalità era tale per cui la disciplina ferrea, la mancanza di autonomia e lo stretto contatto con persone estranee non rappresentavano soltanto qualcosa di poco piacevole, ma anche di molto minaccioso. Sul momento il tentativo riuscì e Nash ottenne il rinvio fino al giugno dell´anno dopo.

Avendo evitato con successo la minaccia dell´arruolamento, John cominciò a lavorare a un saggio che, sperava, gli avrebbe fatto conquistare il riconoscimento di essere un matematico puro. Il problema riguardava gli oggetti geometrici chiamati varietà, che avevano una grande importanza per la matematica di quel tempo. Quando lo ultimò, il suo saggio gli conferì il rango di matematico di prima grandezza. Tuttavia di lì a poco cadde ugualmente la sua richiesta di accedere ad un posto d´insegnamento a Princeton.

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